С 2003 года возглавляет работу методического Центра города. Обладая стратегическим мышлением, она сумела одна из первых в Иркутской области создать на базе методического кабинета информационно-методический Центр по организации непрерывного педагогического образования, обеспечив его деятельность нормативно-правовой базой. Сегодня это муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования Центр развития образования города. На протяжении нескольких лет в Саянске под её руководством на базе Центра работает площадка по курсовой подготовке педагогов города и близлежащих районов. Она постоянно расширяет спектр услуг по профессиональному развитию работников образования региона: салон инноваций, публичные защиты исследовательских проектов, аналитический обзор инновационных проблем, педагогические студии. Людмила Алексеевна пользуется большим авторитетом у педагогов региона как грамотный, знающий свое дело специалист. Ежегодно она дает по заявкам педагогов города и региона до восьмидесяти консультаций по вопросам организации педагогической работы.
Владея теоретическими основами управленческой деятельности, организацией научно-методического и учебно-воспитательного процесса, видит и понимает перспективы развития образования не только в городе, но и в регионе. Людмила Алексеевна является членом областного научно-методического совета, сотрудником Восточно-Сибирского Центра развития педагогической науки и образования, где представляет публично результаты инновационной и экспериментальной работы педагогов города и информационно-методического центра по развитию муниципальной системы образования города Саянска. Её доклады публикуются в сборниках Восточно-Сибирского Центра и признаны педагогическим сообществом Иркутской области как передовой педагогический опыт.
Опыт работы Костюченко Л.А. по развитию образования был представлен также в статьях российских журналов и сборников: в журнале «Методист», «Народное образование» и др. Как руководитель Центра публично представляет на конкурсах свое учреждение: 2006 год - победитель областного конкурса «Методическая служба - образованию России, 2007 год – лауреат Всероссийского конкурса «Организация воспитательного процесса в ОУ» (Диплом 2 степени), 2009 год - лауреат областного конкурса программ, направленных на развитие воспитания, 2009 год – победитель регионального конкурса «Инновационные модели методических служб - новой школе», в 2012 – призер конкурса «ФГОС – новый стимул профессионального развития педагога». Не желая останавливаться на достигнутом, в 2011 году разработала модульную программу повышения квалификации работников образования. Программа имеет лицензию и успешно реализуется. Она разработала и реализует проект модернизации системы повышения квалификации как пилотной площадки в рамках КПМО Иркутской области, проект был поддержан материально оборудованием на 2,3 миллиона рублей за счет федерального бюджета в 2013 году.
Сегодня Центр развития образования под ее руководством осуществляет повышение квалификации по 14 модулям, среди которых – «Особенности работы с детьми с ОВЗ». «Новая идеология УВП в условиях ФГОС школьного и дошкольного образования», «Развитие личности школьников как педагогическая проблема», «IT-технологии в УВП» и другие. Каждый модуль обеспечен учебно-методическими материалами для слушателей. Центр имеет свой аудиторный фонд, достаточно обеспечен оборудованием, что позволяет ему осуществлять повышение квалификации не только для педагогов города, но и для близ лежащих территорий.
Грамотный стратег, компетентный руководитель, она сумела выстроить отношения с общественными институтами, учреждениями региона и страны, что позволило ей привлечь на территорию города интеллектуальные и материальные ресурсы и расширить возможности образовательного пространства города для профессионального роста педагогов. Российские издательства открыли в Саянске, благодаря её усилиям, Центр сигнальных экземпляров учебных пособий для города и прилегающих районов, ежегодно пополняя его фонд пособиями. В 2009 году педагогическое сообщество города поддержало Людмилу Алексеевну на выборах в городскую Думу, на выборах в 2012 году – она вновь стала депутатом городской Думы.
Людмила Алексеевна за профессиональную деятельность отмечена благодарностью и грамотами мэра Саянска, Думы городского округа, института развития Иркутской области, издательства «Просвещения», знаком Почетный работник общего образования Российской Федерации, 2012 году – грамотой Губернатора Иркутской области. Отмечена грамотами и благодарственными письмами за сотрудничество с ИРО Иркутской области (2011-2014), благодарностями российских издательств «Просвещение» (2011), «Русское слово» (2014).
